数学 内積はなぜ「成分の掛け算」で求まるのか？｜余弦定理でわかる内積の成分表示
内積は「角度」で決まるはずなのに…？前回の記事では、内積が、$$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$$という式で表される理由を、「影（正射影）」のイメージから解説しました。▶ 詳...
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数学 内積とは何を計算しているのか？｜「影」と「角度」でわかるベクトルの本質
ChatGPTでも使われている「内積」以前の記事では、ChatGPTのようなAIが、「意味の近さ」を判断するために、内積を使っていることを解説しました。たとえば、「猫」と「犬」は近い「猫」と「自動車」は遠いといった“意味の近さ”は、ベクトル...
AI ChatGPTは“意味の近さ”をどう理解しているのか？｜AIを支える「内積」の話
ChatGPTは、「猫」と「犬」が近い言葉だと理解しています。でも、AIは人間のように“意味”を感覚で理解しているわけではありません。では、なぜAIは、「猫」と「犬」は近い「猫」と「自動車」は遠いと判断できるのでしょうか？実は、その裏側では...