数学の公式や計算方法だけでなく、「なぜそうなるのか」「何を表しているのか」を大切にした解説記事をまとめています。
線形代数では、ベクトル・行列・行列式などの意味を、図や具体例を使いながら説明しています。また、微分・積分では、変化率や導関数、勾配などの考え方を基礎から整理しています。
数学そのものを理解するだけでなく、AIやプログラミングでどのように使われるのかも意識しながら、数学の仕組みを一つずつ学んでいきます。
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数学 対数関数の微分はなぜ成り立つのか？｜対数法則と対数微分を理解する
対数関数の微分公式はなぜ成り立つのか？指数関数との逆関数関係から対数の意味を理解し、対数法則や自然対数の微分公式を導きます。さらに、対数微分の仕組みを具体例で解説し、AIの対数損失・交差エントロピーとのつながりも紹介します。
数学 指数関数の微分はなぜ特別なのか？｜自然対数の底eの役割を理解する
指数関数を微分すると、なぜ元の関数に比例するのか？微分の定義から公式を導き、自然対数の底eが特別な理由や極限との関係を図で解説。連鎖律を使った計算例や、AIのシグモイド関数・ソフトマックス関数への応用も紹介します。
数学 合成関数の微分とは何か？｜連鎖律が成り立つ理由を理解する
合成関数の微分とは何か？連鎖律がなぜ成り立つのかを、変化率の連鎖と微分の定義から丁寧に解説します。入力・中間変数・出力の関係を図で理解し、具体的な計算例を通して連鎖律の使い方を学びます。AIの誤差逆伝播法とのつながりも紹介します。
数学 微分の公式はなぜ成り立つのか？｜和・積・商の微分を理解する
微分の公式はなぜ成り立つのか？べき関数、定数倍、和・差、積、商の微分公式を、微分の定義から丁寧に導出します。長方形の面積変化を使った図解や具体的な計算例を通して、公式の仕組みとAIの活性化関数とのつながりを理解します。
数学 導関数は何を表しているのか？｜接線の傾きと関数の増減
導関数は何を表しているのでしょうか？接線の傾きと導関数の符号から、関数の増加・減少を読み取る仕組みを、具体例とグラフでわかりやすく解説します。導関数が0になる点の意味や、AIの勾配降下法とのつながりも紹介します。
数学 微分とは何か？｜変化の割合から導関数の意味を理解する
微分とは何をしているのでしょうか？平均変化率から極限、微分係数、導関数へとつながる仕組みを、具体的な計算例とグラフでわかりやすく解説します。微分の定義や瞬間の変化率の意味、AIの活性化関数との関係も紹介します。
数学 余弦定理はどうやって導かれるのか？｜高さを作るとコサインが見えてくる
余弦定理はなぜ成り立つのでしょうか？三角形に垂線を下ろし、三角比と三平方の定理から公式を導出します。cosθが現れる理由や鈍角の場合も図を使ってわかりやすく解説します。
数学 余弦定理とは何をしている公式なのか？｜三平方の定理とのつながりで理解する
余弦定理とは何を計算する公式なのか？三平方の定理との違い、cosが登場する理由、角度によって辺の長さが変わる仕組みを図で解説。余弦定理とベクトルの内積とのつながりも紹介します。
数学 高校数学の「内積」はAIでどう使われる？｜ChatGPTにつながるベクトルの話
高校数学で学ぶ内積は、AIでどう使われるのか？ベクトルの角度とコサイン類似度の関係から、ニューラルネットワークの重み付き計算、ChatGPTにつながるAttentionまで、内積とAIのつながりをわかりやすく解説します。
数学 ベクトルと内積の全体像｜余弦定理から直線・平面までをつなげて理解する
余弦定理から内積、法線ベクトル、直線・平面、距離までのつながりを図解。角度・影・垂直・方向という視点から、バラバラに見える公式や考え方をひとつの流れとしてわかりやすく整理します。