数学 行列式の求め方｜2次・3次からn次の行列式まで
はじめに行列について学んでいると、「行列式」というものが出てきます。たとえば、2次の行列$$A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}$$に対して、その行列式は$$\...
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数学 余弦定理はどうやって導かれるのか？｜高さを作るとコサインが見えてくる
はじめに前回の記事では、余弦定理が、$$a^2=b^2+c^2-2bc\cos\theta$$という式で表される理由を、角度や方向の関係から考えました。▶ 前回の記事はこちらしかし、ここで新しい疑問が出てきます。「この式は、いったいどうやっ...
数学 余弦定理とは何をしている公式なのか？｜三平方の定理とのつながりで理解する
はじめに中学数学で学ぶ有名な公式のひとつが、「三平方の定理」です。$$a^2=b^2+c^2$$直角三角形なら、2辺の長さがわかれば、残りの辺の長さを求めることができます。しかし、三角形が直角でなかったらどうでしょうか。たとえば、こんな三角...
数学 内積はなぜ「成分の掛け算」で求まるのか？｜余弦定理でわかる内積の成分表示
はじめに前回の記事では、内積について$$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$$という式を使って、「内積とは何を計算しているのか」を考えました。▶ 内積の式に \(\cos\the...
数学 内積とは何を計算しているのか？｜「影」と「角度」でわかるベクトルの本質
はじめに高校数学で「内積」を勉強すると、$$\vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$$という公式が出てきます。でも、最初にこの公式を見たとき、「なぜ \(\cos\theta\)...
AI 高校数学の「内積」はAIでどう使われる？｜ChatGPTにつながるベクトルの話
はじめに「内積って、AIと何か関係があるの？」高校数学で学ぶ「内積」は、\(\vec{a}\cdot\vec{b}\) のようなベクトルの計算として登場します。しかし実は、この内積の考え方は、ChatGPTのようなAIや検索、おすすめ機能な...
ソフトウェア Pythonのミュータブル・イミュータブルとは？｜型ごとの違いを整理
はじめにPythonを勉強していると、「ミュータブルとイミュータブル」という言葉に出会うことがあります。特に、x = y = xy.append(4)print(x)を実行すると、となるため、「y を変更したのに、なぜ x まで変わるの？」...
ソフトウェア Pythonの変数は「箱」ではない？｜オブジェクトと参照を理解する
はじめにPythonを勉強していると、変数についてこんなふうに考えることがあると思います。x = 10「x という箱を用意して、そこに 10 を入れる」入門書では、このようなイメージで説明されることもあります。もちろん、最初にPythonを...
AI TensorFlowとPyTorchの違いは？Kerasは何が違う？｜NumPyから整理するDeep Learningフレームワーク入門
はじめにDeep Learningを勉強していると、こんな疑問が出てきます。「TensorFlowとPyTorchって何が違うの？」「KerasってTensorFlowとは別物なの？」「結局、これからDeep Learningを勉強するなら...
ミステリー小説 東野圭吾『白鳥とコウモリ』感想｜本当に責任を負うべき人間は誰なのか
「本当に責任を負うべき人間は誰なのか？」『白鳥とコウモリ』を読み終えて、突きつけられたのはこの重い問いでした。事件が起きると、世間はこぞって犯人を捜し、加害者家族を激しく叩き始めます。SNSでは個人情報が晒され、マスコミはセンセーショナルな...