数学 単位行列とは何か？｜何も変えない線形写像
単位行列とは何か？何も変えない恒等写像との関係から、対角成分が1、それ以外が0になる理由を解説。標準基底ベクトルを使った導出や、行列の掛け算における役割、逆行列とのつながりを図と数式でわかりやすく説明します。
線形代数
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数学 回転行列はなぜこの形になるのか？｜基底ベクトルの回転から公式を導く
回転行列はなぜこの形になるのか？2本の標準基底ベクトルの回転先から公式を導出。図と具体例を使って、マイナスが付く理由や、回転行列が長さ・角度を保つ仕組みをわかりやすく解説します。
数学 線形写像の表現行列とは何か？｜基底を決めると行列が決まる理由
線形写像の表現行列とは何か？基底ベクトルの変換先から表現行列を作る方法を図と具体例で解説。基底を変えると行列の成分が変わる理由や、基底変換行列との関係もわかりやすく説明します。
数学 行列とベクトルの積とは何か？｜列ベクトルの線形結合と行ごとの内積で理解する
行列とベクトルの積とは何か？列ベクトルの線形結合と行ごとの内積という2つの視点から、計算方法とその意味を図でわかりやすく解説します。標準基底と線形写像の関係や、行列のサイズとベクトルの次元についても理解できます。
数学 線形写像とは何か？｜線形結合を保つ写像を理解する
線形写像とは何か？ベクトルの足し算と定数倍を保つ仕組みを、具体例と図でわかりやすく解説します。線形結合を保つ意味や、平行移動が線形写像ではない理由、線形変換との違い、異なる次元の空間への写像まで、線形写像の基本を理解できます。
数学 線形変換とは何か？｜行列がベクトルをどう動かすのかを図で理解する
線形変換とは何か？行列によってベクトルや空間がどのように変形するのかを図で解説します。拡大・縮小、回転、せん断の具体例から、基底ベクトルと行列の列の関係、線形結合を保つ意味、行列式による面積の変化、基底変換との違いまで理解できます。
数学 座標と基底変換の仕組みを理解する｜ベクトルの表し方と行列の関係
座標はなぜ基底によって変わるのか？基底と座標の関係から、基底変換行列と逆行列による座標変換まで、同じベクトルを使った具体例でわかりやすく解説します。
数学 基底変換行列とは何か？｜座標系を行列で変換する仕組み
基底変換行列とは何か？同じベクトルでも基底が変わると座標が変わる理由を、具体例と図でわかりやすく解説します。基底変換行列の各列が表す意味から、行列の掛け算による座標変換、逆行列を使った逆向きの変換、逆行列が存在する理由まで、線形代数の基本を理解できます。
数学 基底変換とは何か？｜同じベクトルなのに座標が変わる理由
基底変換とは何か？同じベクトルなのに、基底を変えると座標が変わる理由を図と具体例でわかりやすく解説します。新しい基底と古い基底の関係から座標の変換方法を導き、逆向きにも変換できる理由や、ベクトルを動かす線形変換との違いまで理解できます。
数学 座標とは何か？｜基底を決めると数字が決まる理由
座標とは何か？基底を決めるとベクトルを数字の組で表せる理由を、図と具体例でわかりやすく解説します。標準基底との関係、基底を変えると座標が変わる仕組み、座標が一意に決まる理由まで理解できます。