数学 行列式の7つの性質｜3次の行列式でなぜ成り立つのかを理解する
行列式の7つの性質を、3次の行列式とベクトルが作る図形から解説。行の入れ替えや倍、行の加算で行列式がどう変化するのかを理解し、余因子展開につながる考え方まで図解します。
toshi
数学 
数学 行列式は何を表しているのか？｜2次は面積、3次は体積になる
行列式は単なる計算ではありません。2次の行列式は平行四辺形の面積、3次の行列式は平行六面体の体積と関係しています。行列式を図形の大きさという視点から考え、その幾何学的な意味を分かりやすく解説します。
数学 行列式の求め方｜2次・3次からn次の行列式まで
行列式の求め方を、2次・3次の具体例からn次の一般的な形まで順番に解説。成分の選び方や符号の決まり方を理解し、行列式がどのように作られているのかを図解します。
数学 余弦定理はどうやって導かれるのか？｜高さを作るとコサインが見えてくる
余弦定理がどのように導かれるのかを、三角形に高さを下ろす方法から丁寧に解説。三平方の定理と三角比を使って、なぜコサインが式に現れるのかを図解します。
数学 余弦定理とは何をしている公式なのか？｜三平方の定理とのつながりで理解する
余弦定理がどのように導かれるのかを、三角形に高さを下ろす方法から丁寧に解説。三平方の定理と三角比を使って、なぜコサインが式に現れるのかを図解します。
数学 内積はなぜ「成分の掛け算」で求まるのか？｜余弦定理でわかる内積の成分表示
内積がなぜベクトルの成分を掛けて足すことで求められるのかを、余弦定理から導きます。角度を使った内積の公式と成分表示がどうつながるのかを丁寧に解説します。
数学 内積とは何を計算しているのか？｜「影」と「角度」でわかるベクトルの本質
内積とは何を計算しているのかを、ベクトルの「影」と角度に注目して直感的に解説。内積の公式にコサインが現れる理由や、2本のベクトルの向きとの関係を図で理解します。
AI 高校数学の「内積」はAIでどう使われる？｜ChatGPTにつながるベクトルの話
高校数学で学ぶ内積がAIでどのように使われているのかを、ベクトルという共通点から解説。内積によってベクトル同士の方向の近さを測る考え方と、AIとのつながりを紹介します。
数学 線形写像とは何か？｜線形結合を保つ写像を理解する
線形写像とは何か？ベクトルの足し算と定数倍を保つ仕組みを、具体例と図でわかりやすく解説します。線形結合を保つ意味や、平行移動が線形写像ではない理由、線形変換との違い、異なる次元の空間への写像まで、線形写像の基本を理解できます。
数学 線形変換とは何か？｜行列がベクトルをどう動かすのかを図で理解する
線形変換とは何か？行列によってベクトルや空間がどのように変形するのかを、具体例と図でわかりやすく解説します。拡大・縮小、回転、せん断の仕組みから、基底ベクトルと行列の列の関係、線形結合を保つ意味、行列式による面積の変化、基底変換との違いまで、線形変換の基本を理解できます。