数学 余弦定理はどうやって導かれるのか？｜高さを作るとコサインが見えてくる
余弦定理がどのように導かれるのかを、三角形に高さを下ろす方法から丁寧に解説。三平方の定理と三角比を使って、なぜコサインが式に現れるのかを図解します。
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数学 余弦定理とは何をしている公式なのか？｜三平方の定理とのつながりで理解する
余弦定理がどのように導かれるのかを、三角形に高さを下ろす方法から丁寧に解説。三平方の定理と三角比を使って、なぜコサインが式に現れるのかを図解します。
数学 内積はなぜ「成分の掛け算」で求まるのか？｜余弦定理でわかる内積の成分表示
内積がなぜベクトルの成分を掛けて足すことで求められるのかを、余弦定理から導きます。角度を使った内積の公式と成分表示がどうつながるのかを丁寧に解説します。
数学 内積とは何を計算しているのか？｜「影」と「角度」でわかるベクトルの本質
内積とは何を計算しているのかを、ベクトルの「影」と角度に注目して直感的に解説。内積の公式にコサインが現れる理由や、2本のベクトルの向きとの関係を図で理解します。
数学 確率って、こんなに面白かったのか／『ふたたびの確率・統計 [1] 確率編』
数学の中でも、とりわけ「わかった気がしない」と言われる分野があります。それが 場合の数と確率です。公式は覚えたはずなのに、いざ問題になると手が止まる。「順列？組合せ？どっちを使うんだっけ…」そんなモヤモヤを抱えたことがある人は、きっと少なく...
数学 高校数学からデータ分析へ。線形代数を一冊で学び直す／『理工学の基礎「線形代数」に心震える』
理工系の学生にとっては「当たり前」でも、文系出身者にとってはどこか遠い存在——それが「線形代数」ではないでしょうか。今回ご紹介したいのは、そんな距離を一気に縮めてくれる一冊、『理工学の基礎「線形代数」に心震える』です。タイトルにある「心震え...
数学 「世界一美しい数式」は、本当に美しいのか？／『文系編集者がわかるまで書き直した世界一美しい数式を証明する』
\(e, i, π, −1\) 。直感的には何の関係もなさそうな数たちが、たった一行の式で結ばれます。\begin{align}e^{iπ}=−1 \\\end{align}数学史上もっとも美しい数式と呼ばれるこの等式に、「きれいだな」と感...
数学 公式の向こう側に景色があった／『ふたたびの微分・積分』
「微分・積分」と聞いた瞬間、公式の暗記、意味不明な式変形、テストのための作業…。そんなイヤ記憶がよみがえる人も少なくないと思います。でも、この本は違いました。「ふたたび」というタイトルが示す通り、これはやり直しの本であり、同時に「本当の出会...