数学 【高校数学】三角関数の加法定理とは
三角関数の加法定理とは、三角関数における2つの角度 \(\alpha, \beta\) の足し算を求める式のことです。今回は、三角関数の加法定理の紹介とその証明を行います。三角関数の加法定理の定義 三角関数の加法定理は、次のように定義されま...
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数学 【高校数学】三角関数の余角・補角・負角の公式とは
三角関数の余角・補角・負角の公式とは、\(\sin \left(\frac{\pi}{2}-\theta \right), \sin (\pi-\theta), \sin (-\theta)\) を求める公式のことです。今回は、三角関数の余...
数学 【高校数学】三角関数の相互関係とは
三角関数の相互関係とは、\(\sin \theta, \cos \theta, \tan \theta\) の間に成り立つ関係のことです。今回は、三角関数の相互関係の紹介とその証明を行います。三角関数の相互関係の定義 三角関数の相互関係は、...
数学 部分積分の公式
今回は、「部分積分の公式」について説明します。部分積分の公式 部分積分の公式は、次のように定義されます。\begin{align} \int f(x)g'(x) dx = f(x)g(x) - \int f'(x)g(x) dx\end{a...
数学 積の微分の公式
今回は、「積の微分の公式」について説明します。微分とは まず、微分について簡単に復習しておきます。 \(y=f(x)\) という関数があったとき、\(x\) を微小な値 \(h\) だけ変化させたとき、\(y\) の変化の割合を求めるものが...
数学 期待値と分散
期待値と分散も生成AIを理解する上で必要不可欠な知識です。そこで今回は、「期待値と分散」について説明します。期待値と分散とは まず、期待値 (Expectation) とは、\(x\) の確率分布を考慮したときの、ある関数 \(f(x)\)...
数学 確率変数と確率分布
生成AIを理解するには、確率論を理解しておく必要があります。 そこで今回は、確率論の基礎の基礎である「確率変数と確率分布」について説明します。確率変数と確率分布について まず、確率変数とは、取り得る値が確率的に決まる変数のことです。たとえば...
数学 対数の基本的な性質
生成AIなどでも頻出する対数ですが、ときどき「あれ？なぜこの式が成り立つんだっけ？」とふと疑問に思うことがあります。 そこで今回は、対数の基本的な性質について説明します。対数の基本的な3つの性質 今回説明する「対数の基本的な性質」は、次の3...