数学 次元とは何か？｜自由に動ける方向の数で理解する
次元とは何を表しているのでしょうか。直線・平面・3次元空間を例に、次元を「自由に動ける独立した方向の数」として図解。線形独立や基底との関係、基底の本数が次元になる理由、自由度とのつながりまでわかりやすく解説します。
線形結合
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数学 部分空間とは何か？｜ベクトル空間の中の小さな空間
部分空間とは何かを、原点を通る直線や平面を例にわかりやすく解説します。部分空間になる条件や線形結合との関係、span・基底・次元とのつながりまで、図を使って直感的に理解します。
数学 ベクトル空間とは何か？｜線形結合・基底から「空間」を理解する
ベクトル空間とは何かを、線形結合・線形独立・基底とのつながりから図解します。原点を通る直線や多項式の例を通して、ベクトル空間の意味や「閉じている」とは何か、なぜ線形代数でベクトル空間を考えるのかをわかりやすく解説します。
数学 線形結合とは何か？｜ベクトルを「伸ばして足す」という考え方
線形結合とは何をしているのでしょうか。ベクトルを「伸ばして足す」というイメージから、線形結合の意味を図解。1本のベクトルから直線、2本から平面、3本から空間が作られる仕組みをわかりやすく解説します。