オートマトン理論と形式言語理論ってよくわからないですよね。
とはいえ、情報科学や数学、言語学や認知科学などの重要な基礎理論なので、「わからない！」で済ませておくわけにはいきません。
そんな情報科学初心者におすすめなのが『白と黒のとびら』。ストーリーを楽しんでいるうちに、いつの間にかオートマトン理論と形式言語理論の概要が理解できます。
オートマトン理論とは？
大雑把に言えば、抽象的な計算機のモデルです。
抽象的なモデルなので、目に見えたり、手に触れるような形で存在しているわけではありません。
コンピュータや自動販売機、自動ドア、からくり人形といった機械の「動作」や、私たち人間が行う「手続き的な行為」から、それらに共通する「計算機的な性質」を抜き出し、書き表したものです。
オートマトンはいくつかの状態があり、その中には「初期状態」と「終了状態」があります。オートマトンに「記号」を入力すると、オートマトンの状態が変わります（「状態遷移」と言います）。
もっとも単純なオートマトンでは、次にどの状態に遷移するかは、現在の状態と入力される記号の組み合わせによって決まります。
物語では、状態を「遺跡の各部屋」、初期状態を「入口の部屋」、終了状態を「出口の部屋」、入力される記号を「扉」として表し、遺跡を探検する主人公とともに謎解きが楽しめます。
形式言語理論とは？
形式言語とは、文字列の集合のことです。たとえば、「あいうえお」や「abcdef」、「1111」などがそうです。
ただし、思っていることを表現したり、他人に伝えるための言語ではなく、特定の文字列からなる列を集めたものは、全て「形式言語」と見なします。
物語では、この言語を白丸と黒丸の組み合わせで表しています。
なぜ勉強する必要があるのか？
では、なぜオートマトン理論と形式言語理論を勉強する必要があるのでしょうか。
それは以下の問いに答えられるようになるためです。
①「計算」とはそもそも何なのか？
②「計算機」にできること、できないことの境目はどこにあるか？
③人間の脳を一種の「計算機械」と見なした場合、私たちの持つ言語能力をどのように説明することができるか？
もちろん、本書を読むだけで全てに解答できるわけではありませんが、その大枠はイメージできるようになります。
魔術師を目指す物語の主人公と一緒に、謎だらけの洞窟や塔を攻略しながらオートマトン理論と形式言語理論に触れてみてはどうでしょうか。
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