『数学ガールの秘密ノート 式とグラフ』を読み終えたので、おすすめポイントと感想を紹介します。
『数学ガールの秘密ノート 式とグラフ』のおすすめポイント
おすすめ度：
プロローグ
第1章 文字と恒等式
第2章 連立方程式のアピール
第3章 数式のシルエット
第4章 素直な反比例
第5章 交わる点・接する点
エピローグ
解答
もっと考えたいあなたのために
あとがき
『数学ガールの秘密ノート 式とグラフ』の感想
式とグラフ両方の切り口で、「比例・反比例」や「連立方程式」などが、わかりやすく説明されている数学本です。
私にとっては、「分かってる！」と思っている内容ばかりでしたが、新たな気づきが得られました。
たとえば、\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) という恒等式が、\(102 \times 98=(100+2)(100-2)=100^2-2^2=10000-4=9996\) という暗算法に応用できたり、
縦：\(a+b\)、横： \(a-b\) の長方形の面積を求める式を、\(a\) の正方形の面積と \(b\) の正方形の面積の差を求める式に変換している、と図形的に捉えるなど、異なる視点からのアプローチに驚かされました。
他にも、比例と反比例の違いは、掛け算と割り算で反対になっているという説明にも、「なるほど！」と納得しました。
具体的には、比例の式：\(y=ax\) を \(y/x=a\) と変形し、比例は、\(y\) を \(x\) で割ったもの（＝傾き）が一定なのに対して、反比例の式：\(y=a/x\) を \(yx=a\) と変形し、反比例は、\(y\) と \(x\) をかけたもの（＝ \(y\) と \(x\) で作られる長方形の面積）が一定になっていることが改めてわかりました。
このように、十分に理解していると思っている内容でも、異なる視点からのアプローチに触れることで、新たな気づきが得られたので、読んで良かったと思える一冊でした。
数学をもっと勉強したくなる、おすすめの本です。
『数学ガールの秘密ノート 式とグラフ』の勉強メモ
多項式の次数で、グラフの形（関数の性質）が決まります。また、解の個数も決まります。
グラフは「変化が読み取れる」ので、全体の形を調べるのに向いていて、表は個別の数値を調べるのに向いています。
「\(P⇒Q\)」と「\(Q⇒P\)」の両方が成り立つことを「同値」と言います。
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