数学

科学・テクノロジー

行列式で求めているのは体積の拡大率!?行列式について簡単に紹介

 逆行列を求めるには「行列式」を理解しておく必要がありますが、行列式と聞いてもあまりイメージが湧きませんよね。  しかし、行列式を体積の拡大率と考えるとイメージしやすくなります。  そこで今回は、「行列式」の意味と有用な...
科学・テクノロジー

「行列」による「座標変換」のやり方を簡単に紹介

 ロボットなどで自己位置を推定しながら目的地まで動かしたい場合、たとえばカメラの座標系から地図の座標系に変換する場合など、基準となるベクトル(基底)を別の基底に変換する必要があります。  このとき、行列による座標変換を行う必要...
科学・テクノロジー

「確率分布」と「確率密度関数」について簡単に紹介

 前回、迷惑メールの判定で有名な「ナイーブベイズフィルタ」を紹介しましたが、今回は「確率分布」と「確率密度関数」について簡単に紹介します。  ベイズ統計がイメージできるようになるので、ぜひ理解しておきましょう。 ...
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迷惑メールの判定で有名な「ナイーブベイズフィルタ」を簡単に紹介

 前回、「理由不十分の原則」と「ベイズ更新」を紹介しましたが、今回は迷惑メールを判定するための仕組みのひとつである「ナイーブベイズフィルタ」について紹介します。  とても簡単に迷惑メールが判定できる有名な仕組みなので、...
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「理由不十分の原則」と「ベイズ更新」を簡単に紹介

 前回、「ベイズの定理」を紹介しましたが、今回はベイズの定理を実際に応用するときに役立つ「理由不十分の原則」と「ベイズ更新」について紹介します。  機械学習や情報のフィルタリング、経営判断のための意思決定などに役立つの...
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1からnの2乗までの和(二乗和)の求め方を簡単に紹介

この前のエントリで等差数列・等比数列の一般項とその和の求め方について紹介しましたが、 今回は\(1\)から\(n^2\)までの和(二乗和)の求め方を『数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて』を参考に紹介します。 ...
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機械学習にも使われているベイズの定理を簡単に紹介

 前回、確率の「4つの基本」を紹介しましたが、今回はそのなかの「乗法定理」を活用した「ベイズの定理」について紹介します。  機械学習や情報のフィルタリング、経営判断のための意思決定などに使われる定理なので、ぜひ覚えてお...
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積と商の微分について簡単に紹介

この前のエントリで合成関数の微分について紹介しましたが、今回は積と商の微分について紹介します。 積と商の微分とは、たとえば、「\(p(x)=f(x) \times g(x)\)」や「\(r(x)=f(x) \div g...
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合成関数の微分について簡単に紹介

この前のエントリで微分の公式について紹介しましたが、今回は合成関数の微分について紹介します。 合成関数の微分とは、たとえば、\(h(x)=(x^2+3)^6\)などのように、2つ以上の関数の合成で成り立っている関数を微...
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微分とは瞬間の変化率を捉えるもの!?自力で「導関数の公式」を求める方法

この前のエントリで「導関数の公式」を自力で求めるときに必要な「二項定理」を紹介しましたが、今回は導関数…つまり微分の紹介です。 微分は「瞬間の変化率」を求めるときに役立ちます。 たとえば、ある時刻における新幹線の...
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